그놈의 에테르

에테르는 처음에 물리학의 말이 아니었습니다. 그리스어 아이테르는 신들이 숨 쉬는 위쪽의 맑고 빛나는 하늘이며.. 헤시오도스의 신통기에서는 밤과 어둠에게서 태어난 신격입니다.

아리스토텔레스가 이것을 물질의 체계에 넣었습니다. 땅.. 물.. 공기.. 불의 네 원소는 달 아래에서 위아래로 움직이고 생겨나고 사라집니다. 달 위의 천구는 다섯째 원소인 에테르로 차 있고.. 에테르는 영원히 원을 그리며 돌고 생겨나지도 사라지지도 않습니다. 중세 라틴어로 다섯째 본질.. 퀸타 에센티아라 불렸고 영어 퀸테센스가 여기서 왔습니다.

시기	에테르의 자리
그리스 신화	신들의 위쪽 하늘.. 신격 아이테르
아리스토텔레스	달 위 천구를 채운 제5원소
데카르트 (1644)	공간을 빈틈없이 채운 미세 물질.. 소용돌이로 행성을 나른다
하위헌스 (1690)	빛의 파동을 실어 나르는 매질
프레넬.. 맥스웰 (19세기)	빛과 전자기파의 매질
마이컬슨-몰리 (1887)	지구가 에테르 속을 지나가는 흔적이 나오지 않음
아인슈타인 (1905)	불필요하다며 뺌

에테르는 형이상학의 하늘에서 역학의 매질로.. 다시 빛의 매질로 자리를 옮겨 다녔습니다. 버려질 때마다 다른 자리에서 다시 불려 나왔습니다.

그렇습니다. 프린키피아 본문은 정의 1로 시작합니다. 물질의 양은 그 물질의 밀도와 부피를 함께 곱해 얻는 척도라는 정의입니다. 무게와 떼어 낸 질량이 처음 정의된 자리이며.. 뉴턴은 재질이 다른 진자를 흔들어.. 질량과 무게가 천분의 일 정밀도까지 비례한다는 것을 확인했습니다.

이 정의는 순환한다는 비판을 받습니다. 밀도가 이미 질량을 부피로 나눈 값이기 때문이며.. 마흐가 1883년 저서에서 이 점을 짚었습니다. 나비에-스토크스의 밀도 칸을 거슬러 올라가면 이 순환하는 첫 문장에 닿습니다.

데카르트는 1644년 「철학의 원리」에서 힘은 맞닿아서만 전달된다고 보았습니다. 떨어진 것끼리 당긴다는 설명은 숨은 성질.. 곧 마술이라는 것입니다. 그래서 공간을 빈틈없이 미세 물질로 채우고.. 그 물질의 거대한 소용돌이가 행성을 태양 둘레로 나른다고 설명했습니다.

뉴턴은 프린키피아 2권 끝에서 이 소용돌이를 계산으로 무너뜨립니다. 유체 소용돌이에서 각 층이 도는 주기는 중심 거리의 제곱에 비례해 나오는데.. 케플러 제3법칙은 거리의 1.5제곱을 요구합니다. 소용돌이로는 관측된 행성 궤도가 나오지 않습니다. 뉴턴이 2권 전체를 유체의 저항과 운동에 쓴 것도 이 논박을 위한 준비였습니다.

책을 쓴 직접 계기는 1684년 핼리의 질문이었습니다. 거리 제곱에 반비례하는 힘을 받으면 행성이 어떤 궤도를 그리는가라는 질문입니다. 넘어서야 할 상대는 데카르트였습니다. 제목부터 데카르트의 「철학의 원리」에 「자연철학의 수학적 원리」로 맞섰습니다. 사과 이야기는 뉴턴이 말년에 지인에게 들려준 일화로 전합니다. 계산이 겨냥한 과녁은 데카르트의 소용돌이였습니다.

그렇게 공격했습니다. 하위헌스와 라이프니츠는 매질 없이 떨어진 물체가 서로 당긴다는 설명을 숨은 성질로의 후퇴라고 보았습니다. 마술을 없애려고 에테르를 세운 쪽이.. 에테르를 쓰지 않은 뉴턴의 중력을 마술이라 불렀습니다.

뉴턴 자신도 원격 작용이 불편했습니다. 1693년 벤틀리에게 보낸 편지에서.. 매질 없이 한 물체가 떨어진 다른 물체에 작용한다는 것은 철학에 능한 사람이면 누구도 받아들이지 못할 부조리라고 적었습니다. 1713년 2판의 일반 주해에서는 중력의 원인에 대해 가설을 꾸미지 않는다고 답했습니다. 사적으로는 에테르를 버리지 않았습니다. 「광학」 1717년판 끝의 질문들에서 중력과 빛을 설명할 에테르 매질을 직접 추측했습니다. 뉴턴이 버린 것은 데카르트식 소용돌이였고.. 에테르 자체는 판단을 보류한 채 남겨 두었습니다.

그렇습니다. 데카르트는 공간이 곧 물질의 연장이라 빈 공간은 있을 수 없다고 보았습니다. 1643년 토리첼리가 수은 기둥 위에 빈 공간이 생기는 실험을 한 뒤 논쟁이 붙었고.. 1647년 파스칼은 데카르트를 직접 만나 이 문제로 갈라섰습니다.

이듬해 파스칼의 매형 페리에가 퓌드돔 산에 수은관을 들고 올라갔습니다. 고도가 오를수록 수은 기둥이 낮아졌습니다. 수은을 떠받치는 것은 공기의 무게이고.. 관 위의 빈 곳은 진짜 빈 곳이라는 증거입니다. 대기압과 진공이 함께 입증되었고.. 데카르트의 빈틈없는 공간에 첫 구멍이 났습니다.

요한 베르누이는 뉴턴과 대륙 쪽이 맞선 시기에 끝까지 소용돌이 편에 섰습니다. 파리 아카데미 현상 논문에서도 소용돌이를 바탕으로 행성 궤도를 설명했습니다.

소용돌이를 지키려면 유체가 어떻게 흐르는지를 풀어야 했습니다. 뉴턴이 2권에서 소용돌이를 무너뜨린 전장도 유체였습니다. 베르누이 집안이 그 전장을 이어받았습니다. 아들 다니엘 베르누이가 1738년 「유체역학」에서 흐르는 유체의 속도와 압력 사이의 관계를 세웠고.. 이것이 지금 비행기 날개와 배관 설계에 쓰는 베르누이 정리입니다.

오일러는 바젤에서 요한 베르누이에게 토요일마다 따로 지도를 받았고.. 요한은 오일러의 아버지를 설득해 아들이 신학 대신 수학의 길을 가게 했습니다. 다니엘과는 친구였고.. 1727년 상트페테르부르크 아카데미로 간 것도 다니엘의 추천이었습니다. 지금 쓰는 함수 표기 f(x).. 자연상수 e.. 허수 i.. 합 기호 Σ 가 오일러에게서 굳었고.. π 도 오일러가 쓰면서 표준이 되었습니다.

오일러는 에테르 이야기에서 두 갈래에 동시에 닿습니다.

갈래	오일러의 일
유체	1757년 점성 없는 이상 유체의 운동 방정식. 나비에-스토크스의 바로 앞 단계
빛	1746년 「빛과 색의 새 이론」에서 뉴턴의 입자설에 맞서 빛을 에테르 속 파동으로 옹호

뉴턴의 권위로 입자설이 우세하던 18세기에 파동설을 지킨 가장 큰 이름이 오일러입니다. 데카르트파 계보가 유체의 방정식을 세우는 동시에.. 에테르를 빛의 매질로 옮겨 다음 세기에 넘겨주었습니다.

19세기 초 영의 이중 슬릿 실험과 프레넬의 회절 이론으로 빛이 파동이라는 쪽이 이겼습니다. 파동이면 흔들리는 무언가가 있어야 한다고 보았고.. 그 무언가가 빛 에테르입니다. 1865년 맥스웰이 빛을 전자기파로 정리하면서 에테르는 전자기장의 매질이 되었습니다.

에테르가 우주에 가만히 있고 지구가 그 속을 달린다면.. 방향에 따라 빛의 속도가 조금씩 달라야 합니다. 1887년 마이컬슨과 몰리가 간섭계로 이 차이를 쟀고.. 예상한 크기의 차이가 나오지 않았습니다. 에테르는 있어야 할 흔적을 남기지 않았습니다.

대체로 맞습니다. 로렌츠는 1904년에 지금 로렌츠 변환이라 부르는 식을 완성했고.. 푸앵카레는 상대성 원리라는 이름과 그 변환이 이루는 수학적 구조까지 정리했습니다. 수식은 거의 다 나와 있었습니다. 두 사람은 에테르를 실재하지만 검출되지 않는 기준틀로 남겨 두었고.. 길이 수축을 물체가 에테르 속을 지나며 실제로 줄어드는 현상으로 설명했습니다.

아인슈타인은 1905년 논문에서 에테르를 불필요하다고 적고 뺐습니다. 같은 수식이 에테르 속 물체의 역학이 아니라.. 시간과 공간 자체의 성질이 되었습니다. 이 해석 전환이 특수상대성이론의 몫입니다.

한 줄의 대결로 보면 복잡합니다. 두 문제로 가르면 정리됩니다. 힘을 전하는 매질이 있는가.. 그리고 힘이 맞닿아 전달되는가(국소성)입니다.

	매질	국소성
데카르트파	있다 (에테르 소용돌이)	지킨다
뉴턴	판단 보류.. 사적으로는 추측	원격 작용으로 버린다
로렌츠·푸앵카레	남긴다	지킨다
아인슈타인	뺀다 (특수상대성)	되살린다 (일반상대성)
양자장론	장이 매질의 역할	지킨다 (매개 입자 교환)

아인슈타인은 1915년 일반상대성이론에서 중력을 시공간의 휨으로 바꾸었고.. 그 휨은 광속으로 퍼집니다. 원격 작용이 사라졌습니다. 매질 문제에서는 뉴턴 편에 섰고.. 국소성 문제에서는 데카르트파 편에 섰습니다. 1920년 레이던 강연에서는 일반상대성이론의 시공간은 물리적 성질을 가지므로 그런 뜻에서 에테르라고 불러도 된다고 말했습니다. 기계적 매질은 빼고.. 매질이 하던 일은 시공간에 넘겼습니다. 마술을 없애려던 데카르트의 요구가 에테르 없이 채워졌습니다.

중력자 탐구는 데카르트파의 요구가 되살아난 것이 아니라 양자역학의 규칙에서 나옵니다. 양자역학에서는 모든 장이 양자화되어야 합니다. 전자기력과 두 핵력은 이미 양자장으로 적혀 있고.. 일반상대성이론은 고전 이론이라 시공간이 매끄러운 연속체로 남아 있습니다. 중력만 이 규칙 밖에 있습니다.

통일장이론의 핵심 과제는 시공간 자체를 양자화하는 것이며.. 중력자는 그 이론이 맞다면 따라 나오는 알갱이입니다. 알갱이 하나를 잡는 일은 따로 막혀 있습니다. 2015년 라이고가 중력파를 검출했지만 그것은 무수한 중력자가 겹친 고전적 파동입니다. 다이슨은 중력자 하나를 잡을 만큼 무거운 검출기는 스스로 블랙홀로 무너진다고 계산했습니다. 돋보기로 볼 수 있는 크기를 원리적으로 넘어서는 대상입니다.

파스칼의 원리는 닫힌 액체에 가한 압력이 모든 방향으로 똑같이 전달된다는 것입니다. 1653년 무렵 쓰고 1663년 사후에 나온 「유체의 평형」에 담겼습니다. 작은 피스톤을 약하게 눌러 큰 피스톤에서 큰 힘을 얻는 기계가 여기서 나옵니다. 실제 기계는 1795년 조지프 브라마가 특허를 낸 유압 프레스입니다. 원리와 기계 사이에 백사십 년이 넘는 간격이 있습니다.

지금 쓰임은 굴착기.. 크레인.. 콘크리트 펌프.. 유압 잭.. 공장의 프레스와 사출 성형기.. 자동차 브레이크입니다. 조향은 유압식이 오랫동안 표준이었으나 지금 나오는 승용차는 대부분 전동식입니다. 증기기관과 내연기관은 유압이 아니라 기체가 팽창하며 피스톤을 미는 압력으로 움직입니다. 파스칼과 잇는 고리는 대기압입니다. 1712년 뉴커먼 기관은 실린더 안의 증기를 식혀 진공을 만들고 대기압이 피스톤을 누르게 한 기계라.. 05절에서 파스칼이 입증한 대기압과 진공이 그대로 작동 원리입니다.

그렇습니다. 오일러의 이상 유체 방정식에 1822년 나비에가 점성을 넣었고.. 1845년 스토크스가 점성 항을 엄밀하게 다시 유도했습니다. 밀도.. 압력.. 점성의 세 칸이 이렇게 채워졌습니다.

연도	사람	연 구역
1653 무렵	파스칼	닫힌 유체의 압력 전달
1687	뉴턴	유체 저항과 소용돌이 논박
1738	다니엘 베르누이	흐르는 유체의 속도와 압력
1757	오일러	이상 유체의 운동 방정식
1822	나비에	점성 항
1845	스토크스	점성 항의 엄밀한 유도

2000년 클레이 연구소는 이 방정식을 밀레니엄 문제 일곱 개 중 하나로 걸었습니다. 3차원에서 매끄러운 초기 조건으로 출발한 해가 언제까지나 매끄럽게 존재하는지.. 아니면 어느 순간 무한대로 터지는지를 증명하라는 문제입니다. 공학자들은 이 방정식을 수치로 풀어 날개와 배관을 설계하지만.. 방정식이 언제나 성립하는 해를 주는지는 아무도 모릅니다. 사람들이 매일 드나드는 마을 바로 옆에 아직 열리지 않은 벽이 서 있습니다.

뉴턴이 소용돌이를 무너뜨리려고 연 전장을 데카르트파 계보가 이어받아 방정식으로 완성했고.. 그 방정식이 지금 남은 가장 큰 벽 가운데 하나입니다.